在商业交易中，合同终止后对方公司改名是一种较为常见的情况。这种情况下，如何处理遗留问题与权益，需要遵循一定的法律程序和商业惯例。以下是一些详细的处理步骤和建议：
一、确认合同条款
首先，仔细查阅原合同条款，了解其中关于公司名称变更的约定。如果合同中有明确规定，则按照合同约定执行。
1.1 合同中有明确规定
如果合同中明确约定了公司名称变更的处理方式，如“公司名称变更后，原合同继续有效，各方权利义务不变”，则无需担心，直接按照合同执行即可。
1.2 合同中没有明确规定
如果合同中没有明确规定，则需要进一步了解以下内容：
- 合同主体变更：公司名称变更是否导致合同主体变更，即原公司是否与新公司为同一主体。
- 合同履行：公司名称变更是否影响合同的履行，如合同涉及的产品、服务等。
二、沟通确认
在确认合同条款后，与对方公司进行沟通，了解其对于合同终止后公司改名的态度和期望。
2.1 确认合同主体
与对方公司确认，公司名称变更后是否导致合同主体变更。如果确认是同一主体，则可以继续履行合同。
2.2 确认合同履行
与对方公司确认，公司名称变更是否影响合同的履行。如果确认不影响，则可以继续履行合同。
三、处理遗留问题
在确认合同主体和合同履行后，需要处理以下遗留问题：
3.1 原合同文件的更名
将原合同文件中的公司名称进行更名，确保合同文件的一致性。
3.2 遗留款项的处理
对于合同终止后的遗留款项，如预付款、保证金等，需要与对方公司协商处理方式。以下是一些处理建议：
- 预付款：根据合同约定和实际情况，决定是否退还预付款。
- 保证金：根据合同约定和实际情况，决定是否退还保证金。
- 其他款项：根据合同约定和实际情况，协商处理方式。
3.3 遗留服务的处理
对于合同终止后的遗留服务，如技术支持、售后服务等，需要与对方公司协商处理方式。以下是一些处理建议：
- 技术支持：根据合同约定和实际情况，决定是否继续提供技术支持。
- 售后服务：根据合同约定和实际情况，决定是否继续提供售后服务。
四、权益保障
在处理遗留问题和权益保障方面，以下是一些建议：
4.1 保留证据
在处理合同终止和公司改名过程中，保留相关证据，如沟通记录、会议纪要等，以备不时之需。
4.2 寻求法律援助
如遇复杂情况或权益受损，可寻求专业律师的帮助，以确保自身权益得到保障。
4.3 诚信合作
在处理合同终止和公司改名过程中，保持诚信，积极与对方公司沟通，共同解决问题。
通过以上步骤和建议，相信您能够妥善处理合同终止后对方公司改名所涉及的遗留问题与权益。